MAKALAH KONVERSI SISTEM BILANGAN
Disusun oleh :
Mukhammad Ulinnuha
POB012013
Mata Kuliah : Bahasa Rakitan
Nama Dosen : Agus Darmawan, S.Kom
Pogram Studi :
TEKNIK KOMPUTER
POLITEKNIK MA’ARIF PURWOKERTO
Jl. Sultan Agung No. 9 Karangklesem – Purwokerto Selatan 53144
Telepon :0281-622687 , 5744399
Website
: www.poltekmaarif.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kita panjatkan kepada ALLAH SWT yang masih memberikan
kesehatan dan kesempatan kepada kita semua terutama pada penulis. Sehingga
penulis bisa menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya.
Makalah ini disusun guna memenuhi tugas mata kuliah bahasa rakitan yang diampu
oleh Bapak Agus Darmawan, S.Kom.
Penulis berharap makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca semua, terutama bagi
penulis sendiri. Saya menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan,
baik dari bentuk penyusunan maupun materinya. Karena saya sendiri masih dalam
tahap belajar, kritik membangun sangat saya harapkan untuk penyempurnaan
makalah selanjutnya.
Dengan demikian tak lupa penulis ucapkan terima kasih kepada para pembaca .
semoga ALLAH SWT memberkahi makalah ini sehingga benar-benar bermanfaat.
Purwokerto,
19 April 2014
PENULIS
Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal
Pada kesempatan yang berbahagia ini,
saya ingin coba menjabarkan tahap-tahap sederhana proses konversi bilangan
desimal, biner, oktal dan heksadesimal.
1.
Bilangan
desimal (decimal) adalah
bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9,
maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal
disebut juga bilangan berbasis 10.
o
Contoh : 1710
2.
Bilangan
biner (binary) adalah
bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga
disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit,
dimana 1 byte = 8bit.
o
Contoh : 1101112.
3.
Bilangan
oktal (octal) adalah
bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7.
o
Contoh : 178.
4.
Bilangan
heksadesimal/Heksa (hex), atau
bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari
0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan
simbol untuk 10 sampai 15.
o
Contoh : C516.
Berikut ini akan dibahas satu
persatu bilangan tersebut serta bagaimana cara melakukan konversi antar basis
bilangan :
- Bilangan Desimal (decimal)
- Cara konversi desimal ke basis lainnya
- Konversi desimal ke biner
- Konversi desimal ke oktal
- Konversi desimal ke heksadesimal
- Bilangan Biner (binary)
- Konversi biner ke desimal
- Konversi biner ke oktal
- Konversi biner ke heksadesimal
- Bilangan Oktal (octal)
- Konversi oktal ke desimal
- Konversi oktal ke biner
- Konversi oktal ke heksadesimal
- Bilangan Heksadesimal (hex)
- Konversi heksadesimal ke desimal
- Konversi heksadesimal ke biner
- Konversi heksadesimal ke oktal
1. Konversi Bilangan Desimal Ke Biner, Oktal, Dan Heksa
Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya
kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
6710 = …….2 ?
Langkah - Langkah :
- Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan
bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan
kata lain 67 = 2*33 + 1
- Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33)
kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
- Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
- Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat
hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari
bawah ke atas.
- Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710
= 10000112.
Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan
berbasis 8 (oktal).
Contoh:
6710 = …….8 ?
Langkah - Langkah :
- Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
- Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
- Terakhir 1/8=0, sisa 1.
- Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710
= 1038
- Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT()
untuk konversi bilangan desimal ke oktal.
Konversi Desimal ke
Heksadesimal
Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan
yang sama.
Contoh 1:
6710 = …….16 ?
Langkah - Langkah :
- Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
- Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
- Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710
= 4316
Contoh 2:
9210 = …….16 ?
Langkah - Langkah :
- Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)
- Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
- Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210
= 5C16
2. Konversi Bilangan Biner Ke Desimal, Oktal Dan Heksa
Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10
ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit
dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari
yang paling kanan.
Contoh :
101102 = …….10 ?
Langkah - Langkah :
101102 = + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21
+ 0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210
Konversi Biner ke oktal
Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi
sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.
Contoh :
101102 = …….8 ?
Langkah - Langkah :
- Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3
digit biner: 10 dan 110.
- Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan
perhitungan konversi biner ke desimal.
- Sehingga didapat 101102 = 268
Konversi Biner ke Hexadesimal
Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya
saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10,
11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.
Contoh :
1110102 = …….16 ?
Langkah - Langkah :
- Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4
digit biner: 11 dan 1010.
- Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan
perhitungan konversi biner ke desimal.
- Sehingga didapat 1110102= 3A16
3. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal, Biner, dan Heksa
Konversi Bilangan Oktal
ke Desimal
Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari
bilangan 8.
Contoh :
3658 = …….10 ?
Langkah - Langkah :
Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal)
lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0,
1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
3658 = (3 x 82)10 + (6 x 81)10
+ (5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 245
Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal
akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.
Contoh:
548 = …….2 ?
Langkah - Langkah :
- Pertama-tama hitung 58 = 1012
(Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
- Lalu hitung 48 = 1002
- Sehingga didapat 548 = 1011002
Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal
Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan
dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu.
Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara
pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal
tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi
bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi
bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.
Contoh :
3658 = …….16
Langkah - Langkah :
- Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner
3658 = 11 110 101 2
angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
- Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4
digit dimulai dari yang paling kanan
- Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi
heksadesimal
11 110 101 2 = F516
4. Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Desimal, Biner Dan Oktal
Konversi Bilangan Heksa
desimal ke desimal
Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan
heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1,
2, …, dst
Contoh :
F516 = …….8 ?
Langkah - Langkah :
F516 = (15 x 161)10 + (5 x 16-0)10
= 240 + 5 = 245
Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit
heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.
Contoh:
F516 = …….2 ?
Langkah - Langkah :
- Pertama-tama hitung F16 = 11112
(F16 = 1510 = 11112, Lihat cara konversi
dari desimal ke biner)
- Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu
dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit
biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)
- Kemudian didapat F516 = 111101012
Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal
Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke
desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari
binner di konversi lagi ke oktal.
Contoh :
F516 = …….8
Langkah - Langkah :
- Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner
F516 = 1111 01012
angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
- Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3
digit dimulai dari yang paling kanan
- Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658
Itu dia Konversi Bilangan
Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksadesimal/Heksa. Ini ada sedikit referensi
buat tabel perbandingan antara bilangan Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksa
Tabel Konversi Sistem Bilangan